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# meta information
meta(author       = 'Fábio Mendes',
     creationdate = datetime(2010, 10, 9),
     status       = 'testing',
     difficulty   = 'easy',
     time         = 10,
     itemtype     = 'test')

# seleciona pontos
r = M.r
R = oneof(1)
rho = R - r

question('Calcule o momento de inércia com relação ao eixo de simetria de um'
         ' disco de raio $', R, '$ e densidade superficial\n'
         '$\\rho = ', rho, '$.')
multiplechoice()
rr = M('`..`')
# choice: (a)
res = 2*M.Pi*M.int(rho * r**3, r==rr(0, R))
res = M.combine(res)
choice_eq(1, res)
explanation('Escolha correta!') 

# choice: (b)
res = 2*M.Pi*M.int(rho * r**2, r==rr(0, R))
res = M.combine(res)
choice_eq(0, res)
explanation('Esqueceu do Jacobiano!') 

# choice: (c)
res = 2*M.Pi*M.int(rho * r, r==rr(0, R))
res = M.combine(res)
choice_eq(0, res)
explanation('Trocou pela fórmula da massa.')

# choice: (d)
res = 2*M.Pi*M.int(rho, r==rr(0, R))
res = M.combine(res)
choice_eq(0, res)
explanation('Misturou com a fórmula da massa e se esqueceu do Jacobiano')

# choice: (e)
res = M.int(cos(t)**2, t=rr(0, 2*M.Pi)) * M.int(rho * r**3, r==rr(0, R))
res = M.combine(res)
choice_eq(0, res)
explanation('Momento de inércia com relação ao eixo $x$ ou $y$')


end()